2. 考研
  3. 确定下列无穷小量当x→0时关于x的阶数： (Ⅰ)f(x)=ex-1-x-xsinx； (Ⅱ)f(x)=cosx-1．

确定下列无穷小量当x→0时关于x的阶数： (Ⅰ)f(x)=ex-1-x-xsinx； (Ⅱ)f(x)=cosx-1．

admin2021-11-09  41
问题 确定下列无穷小量当x→0时关于x的阶数：
(Ⅰ)f(x)=ex-1-x-xsinx；
(Ⅱ)f(x)=cosx-1．
选项
答案(Ⅰ)用泰勒公式确定无穷小的阶． 原式=1+x+[*]+o(x3)-1-x-[*]x3+o(x3)， 所以x→0时ex-1-x-[*]xsinx是x的3阶无穷小． (Ⅱ)用泰勒公式确定无穷小的阶． 原式=1-[*]x4+o(x4)， 所以x→0时cosx+[*]cosx-1是x的4阶无穷小．
解析
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考研数学二

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