设函数y＝f(χ)由方程χy＋2lnχ＝y4所确定，则曲线y＝f(χ)在点(1，1)处的法线方程为_______．

admin2019-08-23 54

问题设函数y＝f(χ)由方程χy＋2lnχ＝y⁴所确定，则曲线y＝f(χ)在点(1，1)处的法线方程为_______．

选项

答案y＝－χ＋2

解析 χy＋2lnχ＝y⁴两边对χ求导得y＋

，
将χ＝1，y＝1代入上式得

＝1，
故曲线y＝f(χ)在点(1，1)处的法线为y－1＝－(χ－1)，即y＝－χ＋2．

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