求微分方程y"一y=excos2x的一个特解。

admin2018-05-25 24

问题求微分方程y"一y=e^xcos2x的一个特解。

选项

答案这是二阶常系数非齐次线性方程，且f(x)属e^λx[P_l⁽¹⁾(x)coswx+P_n⁽²⁾(x)sinwx]型，其中λ=1，w=2，P_l⁽¹⁾(x)=1，P_n⁽²⁾(x)=0。对应齐次方程的特征方程为λ²一1=0，解得λ，=1，λ=一1。由于λ+iw=1+2i不是特征方程的根，所以设特解为 y^*=e^x(accos2x+bsin2x)。求导得 (y^*)’=e^x[(a+2b)cos2x+(一2a+b)sin2x]， (y^*)"=e^x[(一3a+4b)cos2x+(一4a一3b)sin2x]，代入所给方程，得 4e^x[(一a+b)cos2x一(a+b)sin2x]=e^xcos2x，比较两端同类项的系数，有 [*] 因此所给方程的一个特解为 y^*=[*]e^x(sin2x一cos2x)。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/khg4777K

考研数学一

相关试题推荐

设函数f(x)连续，则=___________
=____________
设，若，则该幂级数的收敛半径等于__________．
当掷一枚均匀硬币时，问至少应掷多少次才能保证正面出现的频率在0．4至0．6之间的概率不小于0．9？试用切比雪夫不等式和中心极限定理来分别求解．
设l为圆周(a＞0)一周，则空间第一型曲线积分∮x2ds=________．
二元函数f(x，y)=xy在点(e，0)处的二阶(即n=2)泰勒展开式(不要求写余项)为________．
yOz平面上的曲线绕z轴旋转一周与平面z=1，z=4围成一旋转体Ω，设该物体的点密度μ=r2，其中r为该点至旋转轴的距离，求该物体的质心的坐标．
设l为曲线y=y(x)在区间一1≤x≤1上的弧段，则平面第一型曲线积∫l(|x|3+y)ds=________．
设A是m×n矩阵，则齐次线性方程组Aχ＝0仅有零解的充分条件是()
设函数f(x)在x=x0处存在f′+(x0)与f′－(x0)，但f′+(x0)≠f′－(x0)，说明这一事实的几何意义．

随机试题

有明显出血倾向的肝炎是（）
A．肺脓肿B．肺支气管囊肿C．肺癌空洞D．肺结核空洞E．囊状支气管扩张男，73岁，咳嗽月余，痰中带血丝，不发热，胸片见左肺一厚壁空洞，壁厚薄不均，内壁呈结节样，外缘呈分叶状，可见毛刺，最可能的诊断为
中国天宏进出口公司与我国某蜡烛生产企业是什么关系？依《海牙规则》，关于6800箱变形的蜡烛，下列选项正确的是：
电子信息系统运行中断将造成重大的经济损失及公共场所秩序严重混乱的机房为()级。
商业银行利润总额的构成包括营业利润和(　　)。
果汁糖每千克28．5元，牛奶糖每千克46．5元，现将这两种糖混合，要求混合后糖的单价为每千克32元，则混合时果汁糖和牛奶糖应取的质量比为()．
阅读下面的短文，回答下列五道题。二丑艺术浙东的有一处的戏班中，有一种脚色叫作“二花脸”，译得雅一点，那么，“二丑”就是。他和小丑的不同，是不扮
设函数f(x)在(一L，L)内连续，在x=0处可导，且f′(x)≠0．求极限
(28)不能减少用户计算机被攻击的可能性。
市话网上数据传输期间，在源节点与目的节点之间有一条利用中间节点构成的物理连接线路。这种市话网采用以下哪种交换技术?

最新回复(0)

求微分方程y"一y=excos2x的一个特解。

考研数学一

设函数f(x)连续，则=___________

=____________

设，若，则该幂级数的收敛半径等于__________．

当掷一枚均匀硬币时，问至少应掷多少次才能保证正面出现的频率在0．4至0．6之间的概率不小于0．9？试用切比雪夫不等式和中心极限定理来分别求解．

设l为圆周(a＞0)一周，则空间第一型曲线积分∮x2ds=________．

二元函数f(x，y)=xy在点(e，0)处的二阶(即n=2)泰勒展开式(不要求写余项)为________．

yOz平面上的曲线绕z轴旋转一周与平面z=1，z=4围成一旋转体Ω，设该物体的点密度μ=r2，其中r为该点至旋转轴的距离，求该物体的质心的坐标．

设l为曲线y=y(x)在区间一1≤x≤1上的弧段，则平面第一型曲线积∫l(|x|3+y)ds=________．

设A是m×n矩阵，则齐次线性方程组Aχ＝0仅有零解的充分条件是()

设函数f(x)在x=x0处存在f′+(x0)与f′－(x0)，但f′+(x0)≠f′－(x0)，说明这一事实的几何意义．

有明显出血倾向的肝炎是（）

A．肺脓肿B．肺支气管囊肿C．肺癌空洞D．肺结核空洞E．囊状支气管扩张男，73岁，咳嗽月余，痰中带血丝，不发热，胸片见左肺一厚壁空洞，壁厚薄不均，内壁呈结节样，外缘呈分叶状，可见毛刺，最可能的诊断为

中国天宏进出口公司与我国某蜡烛生产企业是什么关系？依《海牙规则》，关于6800箱变形的蜡烛，下列选项正确的是：

电子信息系统运行中断将造成重大的经济损失及公共场所秩序严重混乱的机房为()级。

商业银行利润总额的构成包括营业利润和( )。

果汁糖每千克28．5元，牛奶糖每千克46．5元，现将这两种糖混合，要求混合后糖的单价为每千克32元，则混合时果汁糖和牛奶糖应取的质量比为()．

阅读下面的短文，回答下列五道题。二丑艺术浙东的有一处的戏班中，有一种脚色叫作“二花脸”，译得雅一点，那么，“二丑”就是。他和小丑的不同，是不扮

设函数f(x)在(一L，L)内连续，在x=0处可导，且f′(x)≠0．求极限

(28)不能减少用户计算机被攻击的可能性。

市话网上数据传输期间，在源节点与目的节点之间有一条利用中间节点构成的物理连接线路。这种市话网采用以下哪种交换技术?

商业银行利润总额的构成包括营业利润和(　　)。