2. 考研
  3. 微分方程y"+2y’一3y=xex的通解为y=________．

微分方程y"+2y’一3y=xex的通解为y=________．

admin2016-04-14  66
问题 微分方程y"+2y’一3y=xex的通解为y=________．
选项
答案C1ex+C2e－3x+[*]，其中C1，C2为任意常数
解析 对应齐次方程的特征根为r1=1，r2=一3，故对应齐次方程的通解为Y=C1ex+C2e－3x．设原非齐次方程的一个特解为y*=x(Ax+B)ex=(Ax2+Bx)ex，用待定系数法可求得，故通解如答案所示．
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考研数学一

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