已知ξ1＝(一3，2，0)T，ξ1＝(一1，0，一2)T是方程组的两个解，则此方程组的通解是______．

admin2019-05-12 31

问题已知ξ₁＝(一3，2，0)^{T，ξ₁＝(一1，0，一2)^T是方程组的两个解，则此方程组的通解是______．}

选项

答案(一3，2，0)^T＋k(一1，1，1)^T

解析由于矩阵A中有2阶子式不为0，故秩r(A)≥2．
又ξ₁一ξ₂是Ax＝0的非零解，知r(A)<3．
故必有r(A)＝2．于是n—r(A)＝1．
所以方程组通解是：(一3，2，0)^T＋k(一1，1，1)^T．

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