求微分方程y’’+4y’+4y=eax的通解．

admin2018-05-23 49

问题求微分方程y^’’+4y^’+4y=e^ax的通解．

选项

答案特征方程为λ²+4λ+4=0，特征值为λ₁=λ₂=一2，原方程对应的齐次线性微分方程的通解为y=(C₁+C₂x)e^－2x． (1)当a≠一2时，因为a不是特征值，所以设原方程的特解为y₀(x)=Ae^ax，代入原方程得A=[*]，则原方程的通解为y=(C₁+C₂x)e^－2x+[*]e^ax； (2)当a=一2时，因为a=一2为二重特征值，所以设原方程的特解为y₀(x)=Ax²e^－2x，代入原方程得A=[*]，则原方程的通解为y=(C₁+C₂x)e^－2x+[*]x²e^－2x．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hEg4777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)在[0，1]上具有二阶导数，且f(0)=f(1)=0，f(x)=-1．试证明：
设幂级数(3x+1)n在x=1处收敛，则级数()
设f(x)∈C[a，b]且f(x)为单调增函数，若f(a)＜0，，证明：存在ξ∈(a，b)，使得
yˊˊ－2yˊ－3y=e-x的通解为________
设平面π平行于两直线及2x=y=—z且与曲面z=x2+y2+1相切，则平面π的方程为()
计算曲面积分I=2(1－xy)dydz+(x+1)ydzdx－4yz2dxdy，其中∑是弧段(1≤x≤3)绕x轴旋转一周所得的旋转曲面，∑上任一点的法向量与x正向夹角大于
已知y"+(x+e2y)y’3=0，若把x看成因变量，y看成自变量，则方程化为什么形式?并求此方程的通解．
微分方程的通解为___________．
已知二次型f(x1，x2，x3)=5x12+5x22+cx32一21x2+61x3—62x3的秩为2．(1)求参数c及此二次型对应矩阵的特征值．(2)指出方程f(x1，x2，x3)=1表示何种二次曲面．

随机试题

Ifamotherpusheshersmallsoninaswing,givingonlyalightforceeachtimehereturns,eventuallyhewillbeswingingquit
甲状腺功能亢进时，下列哪项检查比较能反映甲状腺功能
女，38岁。反复发作性四肢抽搐伴意识丧失2年余，每次发作持续15～25分钟，伴有尿失禁及舌咬伤。往粪便中曾出现白色节片，头颅CT检查显示多发性钙化灶。患者反复抽搐的最可能原因是
肿瘤晚期剧烈的疼痛可引起
A、高氯酸滴定液B、溴酸钾滴定液C、硫酸铈滴定液D、硫代硫酸钠滴定液E、乙二胺四乙酸二钠滴定液以下药物含量测定使用的滴定液是硝苯地平
建筑高度大于100m的高层建筑，其送风系统应竖向分段设计，且每段高度不应超过()。
有担保流动资金贷款的利率不得低于中国人民银行规定的同期同档次利率的()倍。
请在【答题】菜单下选择【进入考生文件夹】命令，并按照题目要求完成下面的操作。注意：以下的文件必须都保存在考生文件夹下。公司计划在“创新产品展示及说明会”会议茶歇期间，在大屏幕投影上向来宾自动播放会议的日程和主题，因此需要市场部助理小王完
BUSINESSMANAGEMENTTODAYSeminar/WorkshopprogrammeMARKETING1............2............Bishop’sHallOneSTRATEGICPLANNI
Nobodyheardhimsing,______?

最新回复(0)

求微分方程y’’+4y’+4y=eax的通解．

考研数学一

设f(x)在[0，1]上具有二阶导数，且f(0)=f(1)=0，f(x)=-1．试证明：

设幂级数(3x+1)n在x=1处收敛，则级数()

设f(x)∈C[a，b]且f(x)为单调增函数，若f(a)＜0，，证明：存在ξ∈(a，b)，使得

yˊˊ－2yˊ－3y=e-x的通解为________

设平面π平行于两直线及2x=y=—z且与曲面z=x2+y2+1相切，则平面π的方程为()

计算曲面积分I=2(1－xy)dydz+(x+1)ydzdx－4yz2dxdy，其中∑是弧段(1≤x≤3)绕x轴旋转一周所得的旋转曲面，∑上任一点的法向量与x正向夹角大于

已知y"+(x+e2y)y’3=0，若把x看成因变量，y看成自变量，则方程化为什么形式?并求此方程的通解．

微分方程的通解为___________．

已知二次型f(x1，x2，x3)=5x12+5x22+cx32一21x2+61x3—62x3的秩为2．(1)求参数c及此二次型对应矩阵的特征值．(2)指出方程f(x1，x2，x3)=1表示何种二次曲面．

Ifamotherpusheshersmallsoninaswing,givingonlyalightforceeachtimehereturns,eventuallyhewillbeswingingquit

甲状腺功能亢进时，下列哪项检查比较能反映甲状腺功能

女，38岁。反复发作性四肢抽搐伴意识丧失2年余，每次发作持续15～25分钟，伴有尿失禁及舌咬伤。往粪便中曾出现白色节片，头颅CT检查显示多发性钙化灶。患者反复抽搐的最可能原因是

肿瘤晚期剧烈的疼痛可引起

A、高氯酸滴定液B、溴酸钾滴定液C、硫酸铈滴定液D、硫代硫酸钠滴定液E、乙二胺四乙酸二钠滴定液以下药物含量测定使用的滴定液是硝苯地平

建筑高度大于100m的高层建筑，其送风系统应竖向分段设计，且每段高度不应超过()。

有担保流动资金贷款的利率不得低于中国人民银行规定的同期同档次利率的()倍。

BUSINESSMANAGEMENTTODAYSeminar/WorkshopprogrammeMARKETING1............2............Bishop’sHallOneSTRATEGICPLANNI

Nobodyheardhimsing,______?