求微分方程y’’+4y’+4y=eax的通解．

admin2018-05-23 45

问题求微分方程y^’’+4y^’+4y=e^ax的通解．

选项

答案特征方程为λ²+4λ+4=0，特征值为λ₁=λ₂=一2，原方程对应的齐次线性微分方程的通解为y=(C₁+C₂x)e^－2x． (1)当a≠一2时，因为a不是特征值，所以设原方程的特解为y₀(x)=Ae^ax，代入原方程得A=[*]，则原方程的通解为y=(C₁+C₂x)e^－2x+[*]e^ax； (2)当a=一2时，因为a=一2为二重特征值，所以设原方程的特解为y₀(x)=Ax²e^－2x，代入原方程得A=[*]，则原方程的通解为y=(C₁+C₂x)e^－2x+[*]x²e^－2x．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hEg4777K

考研数学一

相关试题推荐

计算，其中∑为圆柱面x2+y2=1及平面z=x+2，z=0所围立体的表面
当x=－2时，级数条件收敛，则级数的收敛半径为()
设正项级数发散，令Sn=a1+a2+…+an，则下列结论正确的是()
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(0≤a＜b≤)，证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得
计算曲面积分I=2(1－xy)dydz+(x+1)ydzdx－4yz2dxdy，其中∑是弧段(1≤x≤3)绕x轴旋转一周所得的旋转曲面，∑上任一点的法向量与x正向夹角大于
已知函数y=e2x+(x+1)ex是二阶常系数线性非齐次方程y"+ay’+by=cex的一个特解，试确定常数a，b，c及该方程的通解．
已知y1=3，y2=3+x2，y3=3+ex是二阶线性非齐次方程的解，求方程通解及方程．
设S是平面x+y+z=4被圆柱面x2+y2=1截出的有限部分，则曲面积分的值是
设有向曲面S：z=x2+y2，x≥0，y≥0，z≤1，法向量与z轴正向夹角为钝角．求第二型曲面积分

随机试题

基金业绩分组比较的基本思路是,通过恰当的分组,尽可能地消除由于()而对基金经理人相对业绩所造成的不利影响。
发动机冷却系可分为_______和_______两大类。冷却液工作温度一般为_______℃。
竹茹清胃热，止呕吐可与下列哪一种药同用
已知某一元弱酸的浓度为0．010mol.L–1，pH=4．55，则其电离常数Ka为()。
L/C的装运期是对()的规定。
Apubliccompetitionisheldlastyearinasmalltownin【M1】______Scotlandtofindoutwhocouldeatmostintheshortesttime
新民主主义革命理论在近代中国革命的实践中应运而生，它的形成包含了对旧民主主义革命失败教训的深刻总结。鸦片战争以来，为了挽救空前深重的民族危机和社会危机，无数仁人志士不屈不挠、前仆后继，进行了英勇斗争，但终究未能改变旧中国的社会性质和中国人民的悲惨命运。旧民
TheGreatestShowonEarthTheOlympicGamesarethegreatestfestivalofsportintheworld.Everyfouryears,ahundredor
A--letterofintroductionB--masstourismC--ink-and-washpaintingD--travelagencyE--hospitalityindustryF--ma
Copernicus(哥白尼)discoveredanimportant(true)______whenhelearntthattheearthmovesroundthesun.

最新回复(0)

求微分方程y’’+4y’+4y=eax的通解．

考研数学一

计算，其中∑为圆柱面x2+y2=1及平面z=x+2，z=0所围立体的表面

当x=－2时，级数条件收敛，则级数的收敛半径为()

设正项级数发散，令Sn=a1+a2+…+an，则下列结论正确的是()

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(0≤a＜b≤)，证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得

计算曲面积分I=2(1－xy)dydz+(x+1)ydzdx－4yz2dxdy，其中∑是弧段(1≤x≤3)绕x轴旋转一周所得的旋转曲面，∑上任一点的法向量与x正向夹角大于

已知函数y=e2x+(x+1)ex是二阶常系数线性非齐次方程y"+ay’+by=cex的一个特解，试确定常数a，b，c及该方程的通解．

已知y1=3，y2=3+x2，y3=3+ex是二阶线性非齐次方程的解，求方程通解及方程．

设S是平面x+y+z=4被圆柱面x2+y2=1截出的有限部分，则曲面积分的值是

设有向曲面S：z=x2+y2，x≥0，y≥0，z≤1，法向量与z轴正向夹角为钝角．求第二型曲面积分

基金业绩分组比较的基本思路是,通过恰当的分组,尽可能地消除由于()而对基金经理人相对业绩所造成的不利影响。

发动机冷却系可分为_______和_______两大类。冷却液工作温度一般为_______℃。

竹茹清胃热，止呕吐可与下列哪一种药同用

已知某一元弱酸的浓度为0．010mol.L–1，pH=4．55，则其电离常数Ka为()。

L/C的装运期是对()的规定。

Apubliccompetitionisheldlastyearinasmalltownin【M1】______Scotlandtofindoutwhocouldeatmostintheshortesttime

TheGreatestShowonEarthTheOlympicGamesarethegreatestfestivalofsportintheworld.Everyfouryears,ahundredor

A--letterofintroductionB--masstourismC--ink-and-washpaintingD--travelagencyE--hospitalityindustryF--ma

Copernicus(哥白尼)discoveredanimportant(true)______whenhelearntthattheearthmovesroundthesun.

发动机冷却系可分为___和_两大类。冷却液工作温度一般为_____℃。