计算下列n阶行列式： (其中未写出的元素均为0)

admin2018-07-31 65

问题计算下列n阶行列式：

(其中未写出的元素均为0)

选项

答案n+1．按第1行展开，并将(1，2)元素的余子式按第1列展开，得递推公式D_n=2D_n—1一D_n—2→D_n一D_n—1=D_n—1一D_n—2。由此可得D_n一D_n—1=D_n—1—D_n—2=…=D₂一D₂=1，→D_n=1+D_n—1=2÷D_n—2=…=(n一2)+D₂=n+1．

解析

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考研数学一

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