微分方程y’’+y=x2+1+sinx的特解形式可设为( )

admin2018-12-19 74

问题微分方程y’’+y=x²+1+sinx的特解形式可设为( )

选项 A、y^*=ax²+bx+c+x(Asinx+Bcosx)。
B、y^*=x(ax²+bx+c+Asinx+Bcosx)。
C、y^*=ax²+bx+c+Asinx。
D、y^*=ax²+bx+c+Acosx。

答案A

解析对应齐次方程y’’+y=0的特征方程为
λ²+1=0。
特征根为 λ=±i，
对于方程y’’+y=x²+1=e⁰(x²+1)，0不是特征根，从而其特解形式可设为
y₁^*=ax²+bx+c，
对于方程y’’+y=sinx，i为特征根，从而其特解形式可设为
y₂^*=(Asinx+Bcosx)，
因此y’’+y=x²+1+sinx的特解形式可设为
y^*=ax²+bc+c+x(Asinx+Bcosx)。
故选A。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kjj4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)在[a，b]上有连续的导数，证明
计算
如图3—3，连续函数y=f(x)在区间[一3，一2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[一2，0]，[0，2]的图形分别是直径为2的下、上半圆周．设F(x)=∫0xf(t)dt，则下列结论正确的是()
设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续，且f(a)为其极大值，则存在δ＞0，当x∈(a一δ，a+δ)时，必有()
设函数且λ＞0，则∫-∞+∞xf(x)dx=__________．
求
(2003年)设函数f(χ)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且f′(χ)＞0．若极限存在．证明：(1)在(a，b)内f(χ)＞0；(2)在(a，b)内存在点ξ，使(3)在(a，b)内存在与(2)中ξ相异的点
(2010年)计算二重积分I＝，其中D＝{(r，θ)｜0≤r≤secθ，0≤θ≤}．
(2015年)设A＞0，D是由曲线段y＝Asinχ(0≤χ≤)及直线y＝0，χ＝所围成的平面区域，V1，V2分别表示D绕χ轴与绕y轴旋转所成旋转体的体积．若V1＝V2，求A的值．
(2006年)设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1＝(－1，2，－1)T，α2＝(0，－1，1)T是线性方程组Aχ＝0的两个解．(Ⅰ)求A的特征值与特征向量；(Ⅱ)求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ＝A．

随机试题

四角形鞍上池的4个角分别为_______________、_______________、_______________和_______________，其周围的脑组织分别为前方的_______________、后方的_______________和两侧的
一个公司网络采用单域结构进行管理，网络中有一台安装了ExchangeServer2003的邮件服务器，网络中的邮件客户端能正常收发内部用户的邮件和Internet发送电子邮件，但接收不到来自Internet的电子邮件。下列选项中最可能产生这种现象的是（
某区12户居民以某区规划局批准太平居委会搭建的自行车棚影响通风、采光和通行权为由，向法院提起行政诉讼，要求法院撤销规划局的批准决定。法院经审查，认定经规划局批准搭建的车棚不影响居民的通风、采光和通行权，且适用法律正确，程序合法。下列哪些说法是正确的?(
()的挖掘和建立是为了促成交易,赚取服务佣金。
()是以征收范围内的土地为征税对象，以实际占用的土地面积为计税依据，按规定税额对拥有土地使用权的单位和个人征收的一种税。
导游在讲解中运用制造悬念法的好处是()。
不少白领都有起床或饭后喝一杯咖啡的习惯，甚至有咖啡酷爱党在工作间歇都舍不得放下咖啡杯。很多人在需要熬夜的时候，为了让自己保持清醒，也把咖啡作为第一选择。然而有不少人认为，咖啡对健康有害，尤其对胃部的负面影响更是严重，因为咖啡中所含的咖啡因会促进胃液分泌，损
以担保的对象为标准，担保可分为()
下列表单的哪个属性设置为真时，表单运行时将自动居中
A.widerB.rapidlyC.satisfactoryD.biggerE.objectsF.genuinelyG.haveH.arisesI.possessJ.suddenlyK.availa

最新回复(0)

微分方程y’’+y=x2+1+sinx的特解形式可设为( )

考研数学二

设f(x)在[a，b]上有连续的导数，证明

计算

如图3—3，连续函数y=f(x)在区间[一3，一2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[一2，0]，[0，2]的图形分别是直径为2的下、上半圆周．设F(x)=∫0xf(t)dt，则下列结论正确的是()

设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续，且f(a)为其极大值，则存在δ＞0，当x∈(a一δ，a+δ)时，必有()

设函数且λ＞0，则∫-∞+∞xf(x)dx=__________．

求

(2003年)设函数f(χ)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且f′(χ)＞0．若极限存在．证明：(1)在(a，b)内f(χ)＞0；(2)在(a，b)内存在点ξ，使(3)在(a，b)内存在与(2)中ξ相异的点

(2010年)计算二重积分I＝，其中D＝{(r，θ)｜0≤r≤secθ，0≤θ≤}．

(2015年)设A＞0，D是由曲线段y＝Asinχ(0≤χ≤)及直线y＝0，χ＝所围成的平面区域，V1，V2分别表示D绕χ轴与绕y轴旋转所成旋转体的体积．若V1＝V2，求A的值．

(2006年)设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1＝(－1，2，－1)T，α2＝(0，－1，1)T是线性方程组Aχ＝0的两个解．(Ⅰ)求A的特征值与特征向量；(Ⅱ)求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ＝A．

四角形鞍上池的4个角分别为_______________、_______________、_______________和_______________，其周围的脑组织分别为前方的_______________、后方的_______________和两侧的

()的挖掘和建立是为了促成交易,赚取服务佣金。

()是以征收范围内的土地为征税对象，以实际占用的土地面积为计税依据，按规定税额对拥有土地使用权的单位和个人征收的一种税。

导游在讲解中运用制造悬念法的好处是()。

以担保的对象为标准，担保可分为()

下列表单的哪个属性设置为真时，表单运行时将自动居中

A.widerB.rapidlyC.satisfactoryD.biggerE.objectsF.genuinelyG.haveH.arisesI.possessJ.suddenlyK.availa

四角形鞍上池的4个角分别为_______、_、_和_，其周围的脑组织分别为前方的_、后方的_______和两侧的