在△ABC中,已知a-b=c cosB-c cosA,则△ABC为___________三角形.

admin2019-12-12  30

问题 在△ABC中,已知a-b=c cosB-c cosA,则△ABC为___________三角形.

选项

答案等腰或直角

解析 由正弦定理及已知a-b=ccosB-ccosA可知,sinA-sinB=sinCcosB-sinCcosA,,当时,,即,A=B,此时△ABC为等腰三角形.当时,,可知,所以,故,则A+B=π/2,故△ABC为直角三角形,从而△ABC为等腰三角形或直角三角形.
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