求由方程χ2+y3-χy=0确定的函数在χ>0内的极值,并指出是极大值还是极小值.

admin2017-09-15  29

问题 求由方程χ2+y3-χy=0确定的函数在χ>0内的极值,并指出是极大值还是极小值.

选项

答案根据隐函数求导数法,得y′=[*]. 令y′=[*]=0,得y=2χ,再将y=2χ代入原方程得χ=[*],函数值为y=[*]. [*] 将[*],y′=0代入y〞得[*]=-32<0, 所以χ=[*]为函数的极大值点,且极大值为y=[*].

解析
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