设A为n阶方阵，且A的行列式｜A｜=a≠0，A是A的伴随矩阵，则｜A｜等于( )

admin2019-08-12 45

问题设A为n阶方阵，且A的行列式｜A｜=a≠0，A^*是A的伴随矩阵，则｜A^*｜等于( )

选项 A、a．
B、

．
C、a^n-1．
D、aⁿ．

答案C

解析对AA^*=｜A｜E两边取行列式，得｜A｜｜A^*｜=｜｜A｜E｜=｜A｜ⁿ．由｜A｜=a≠0，可得｜A^*｜=｜A｜^n-1=a^n-1．

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