2. 考研
  3. 设α1，α2，α3均为线性方程组Ax=b的解，下列向量中 α1－α2， α1－2α2+α3，(α1－α3)， α1+3α2－4α3， 是导出组Ax=0的解向量的个数为 ( )

设α1，α2，α3均为线性方程组Ax=b的解，下列向量中 α1－α2， α1－2α2+α3，(α1－α3)， α1+3α2－4α3， 是导出组Ax=0的解向量的个数为 ( )

admin2016-09-19  49
问题 设α1，α2，α3均为线性方程组Ax=b的解，下列向量中
α1－α2，  α1－2α2+α3，(α1－α3)，  α1+3α2－4α3，
是导出组Ax=0的解向量的个数为    (    )
选项 A、4
B、3
C、2
D、1
答案A
解析 由Aα1=Aα2=Aα3=b可知
A(α1－α2)=Aα1－Aα2=b－b=0，
A(α1－2α2+α3)=Aα1－2Aα2+Aα3=b－2b+b=0，
=0，
A(α1+3α2－4α3)=Aα1+3Aα2－4Aα3=b+3b－4b=0，
因此这4个向量都是Ax=0的解，故选(A)．
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考研数学三

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