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  3. 由曲线y=1一(x一1)2及直线y=0围成图形(如图1—3—3)绕y轴旋转一周而成的立体体积V是( )

由曲线y=1一(x一1)2及直线y=0围成图形(如图1—3—3)绕y轴旋转一周而成的立体体积V是( )

admin2020-03-01  37
问题 由曲线y=1一(x一1)2及直线y=0围成图形(如图1—3—3)绕y轴旋转一周而成的立体体积V是(    )

选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 按选项，要把曲线表示成x=x(y)，于是要分成两部分
x=1±(0≤y≤1)，
则V是以下两个旋转体的体积之差：
V1=π∫01(1+)2dy，V2=π∫01(1一)2dy，
于是V=V1一V2=π∫01[]dy，故选D。
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考研数学二

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