设α=(1，0，1)T，A=ααT，若B=(kE+A)*是正定矩阵，则k的取值范围是______。

admin2019-03-18 39

问题设α=(1，0，1)^T，A=αα^T，若B=(kE+A)^*是正定矩阵，则k的取值范围是______。

选项

答案k＞0或k＜一2

解析矩阵A=αα^T的秩为1，且tr(A)=αα^T=2，故矩阵A的特征值是2，0，0，从而矩阵kE+A的特征值是k+2，k，k。矩阵B=(kE+A)^*=｜kE+A｜(kE+A)^—1的特征值是k²，k(k+2)，k(k+2)。矩阵B正定的充要条件是特征值均大于零，即k²＞0且k(k+2)＞0，解得k＞0或k＜一2。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ObV4777K

考研数学二

相关试题推荐

求
设α1，α2，…，αn为n个n维线性无关的向量，A是n阶矩阵．证明：Aα1，Aα2，…，Aαn线性无关的充分必要条件是A可逆．
设A是三阶实对称阵，λ1=一1，λ2=λ3=1是A的特征值，对应于λ1的特征向量为ξ1=[0，1，1]T，求A．
设函数f(x)在点x=a处可导，则函数|f(x)|在点x=a处不可导的充分条件是：
一个半球体状的雪堆，其体积融化的速率与半球面面积S成正比，比例常数K＞0．假设在融化过程中雪堆始终保持半球体状，已知半径为r0的雪堆在开始融化的3小时内，融化了其体积的，问雪堆全部融化需要多少小时？
设y=y(x)在区间(一π，π)内过点的光滑曲线．当一π＜x＜0时，曲线上任一点处的法线都过原点；当0≤x＜π时，函数y(x)满足y"+y+x=0．求函数y(x)的表达式．
曲线与直线x=0，x=t(t＞0)及y=0围成一曲边梯形，该曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体，其体积为V(t)，侧面积为S(t)，在x=t处的底面积为F(t)．
设函数f(x，y)可微，且对任意x，y都有＜0，则使不等式f(x1，y1)＜f(x2，y2)成立的一个充分条件是
设f(χ)∈C[1，＋∞)，广义积分∫0＋∞f(χ)dχ收敛，且满足f(χ)＝f(χ)dχ，则f(χ)＝_______．

随机试题

合成氨中的铜洗操作中，会导致总铜下降的是氧气。
下列抗心律失常药分类正确的是
图示四个悬臂梁中挠曲线是圆弧的为()。
某建设工程项目的设备及工器具购置费为800万元，建筑安装工程费为1100万元，工程建设其他费为450万元，基本预备费率为6%，则该项目的基本预备费为(　　)万元。
一级站的埋地油罐且无油气回收系统，其与重要公共建筑物的防火间距应不小于()m。
在绩效考核中，奠定有效评估基础的第一步是()。
根据证券法律制度的规定，为股票发行出具审计报告的注册会计师在一定期限内不得购买该公司的股票。该期限为()。
赵明非常害怕狗，教师依次让他选看狗的照片，与他谈论狗，让他远远观看关在笼子里的狗，让他靠近笼中的狗，最后让他摸小狗、抱起小狗，消除了其对狗的恐惧反应。这种改变行为的方法是()。
赊账交易
猛烈轰炸

最新回复(0)

设α=(1，0，1)T，A=ααT，若B=(kE+A)*是正定矩阵，则k的取值范围是______。

考研数学二

求

设α1，α2，…，αn为n个n维线性无关的向量，A是n阶矩阵．证明：Aα1，Aα2，…，Aαn线性无关的充分必要条件是A可逆．

设A是三阶实对称阵，λ1=一1，λ2=λ3=1是A的特征值，对应于λ1的特征向量为ξ1=[0，1，1]T，求A．

设函数f(x)在点x=a处可导，则函数|f(x)|在点x=a处不可导的充分条件是：

一个半球体状的雪堆，其体积融化的速率与半球面面积S成正比，比例常数K＞0．假设在融化过程中雪堆始终保持半球体状，已知半径为r0的雪堆在开始融化的3小时内，融化了其体积的，问雪堆全部融化需要多少小时？

设y=y(x)在区间(一π，π)内过点的光滑曲线．当一π＜x＜0时，曲线上任一点处的法线都过原点；当0≤x＜π时，函数y(x)满足y"+y+x=0．求函数y(x)的表达式．

曲线与直线x=0，x=t(t＞0)及y=0围成一曲边梯形，该曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体，其体积为V(t)，侧面积为S(t)，在x=t处的底面积为F(t)．

设函数f(x，y)可微，且对任意x，y都有＜0，则使不等式f(x1，y1)＜f(x2，y2)成立的一个充分条件是

设f(χ)∈C[1，＋∞)，广义积分∫0＋∞f(χ)dχ收敛，且满足f(χ)＝f(χ)dχ，则f(χ)＝_______．

合成氨中的铜洗操作中，会导致总铜下降的是氧气。

下列抗心律失常药分类正确的是

图示四个悬臂梁中挠曲线是圆弧的为()。

某建设工程项目的设备及工器具购置费为800万元，建筑安装工程费为1100万元，工程建设其他费为450万元，基本预备费率为6%，则该项目的基本预备费为( )万元。

一级站的埋地油罐且无油气回收系统，其与重要公共建筑物的防火间距应不小于()m。

在绩效考核中，奠定有效评估基础的第一步是()。

根据证券法律制度的规定，为股票发行出具审计报告的注册会计师在一定期限内不得购买该公司的股票。该期限为()。

赵明非常害怕狗，教师依次让他选看狗的照片，与他谈论狗，让他远远观看关在笼子里的狗，让他靠近笼中的狗，最后让他摸小狗、抱起小狗，消除了其对狗的恐惧反应。这种改变行为的方法是()。

赊账交易

猛烈轰炸

某建设工程项目的设备及工器具购置费为800万元，建筑安装工程费为1100万元，工程建设其他费为450万元，基本预备费率为6%，则该项目的基本预备费为(　　)万元。