假设ABC公司股票目前的市场价格为50元，而在一年后的价格可能是60元和40元两种情况。再假定存在一份100股该种股票的看涨期权，期限是一年，执行价格为50元。投资者可以按10％的无风险利率借款。购进上述股票且按无风险利率10％借入资金，同时售出一份100

admin2012-06-21 70

问题假设ABC公司股票目前的市场价格为50元，而在一年后的价格可能是60元和40元两种情况。再假定存在一份100股该种股票的看涨期权，期限是一年，执行价格为50元。投资者可以按10％的无风险利率借款。购进上述股票且按无风险利率10％借入资金，同时售出一份100股该股票的看涨期权。则按照复制原理，下列说法正确的有( )。

选项 A、购买股票的数量为50股
B、借款的金额是1 818元
C、期权的价值为682元
D、期权的价值为844元

答案A,B,C

解析购进H股上述股票且按无风险利率10％借入资金，借款数额设定为Y，期权的价值为C₀。若股价上升到60元时，售出1份该股票的看涨期权的清偿结果：－100×(60－50)=-1 000元，同时出售H股股票，偿还借入的Y元资金的清偿结果：H×60－Y×(1+10％)-60H－1．1Y；若股价下降到40元时，售出1份该股票的看涨期权的清偿结果为0，同时出售H股股票，偿还借入的Y元资金的清偿结果：H×40－Y×(1+10％)=40H－1．1Y。任何一种价格情形，其现金净流量为零。
则：60H－1．1Y－1 000=0 (1)
40H－1.1 Y－0=0 (2)
解得：H=50(股)，Y=1 818(元)
目前购进H股上述股票且按无风险利率10％借入资金，借款数额设定为Y，期权的价值为C₀，其现金净流量=50H－C₀－Y=0，则C₀=50H—Y=50×50－1 818=682(元)。

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