已知{an)是各项为正数的等差数列，lga1、lga2、lga4成等差数列，又b=，n=1，2，3，…。证明{bn)为等比数列。

admin2014-12-22 33

问题已知{a_n)是各项为正数的等差数列，lga₁、lga₂、lga₄成等差数列，又b=

，n=1，2，3，…。证明{b_n)为等比数列。

选项

答案证明：设数列{a_n)的公差为d，依题意，由2lga₂=lga₁+lga₄，得a₂²=a₁a₄，即(a₁+d)²=a₁(a₁+3d)，得d=0或a₁。 [*]

解析

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