首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知三阶矩阵A的第一行是(a,b,c),a,b,c不全为零,矩阵(k为常数),且AB=O,求线性方程组Ax=0的通解。
已知三阶矩阵A的第一行是(a,b,c),a,b,c不全为零,矩阵(k为常数),且AB=O,求线性方程组Ax=0的通解。
admin
2021-11-09
76
问题
已知三阶矩阵A的第一行是(a,b,c),a,b,c不全为零,矩阵
(k为常数),且AB=O,求线性方程组Ax=0的通解。
选项
答案
由AB=O知,B的每一列均是Ax=0的解,且r(A)+r(B)≤3。若k≠9,则r(B)=2,于是r(A)≤1,显然r(A)≥1,故r(A)=1。可见此时Ax=0的基础 解系所含解向量的个数为3一r(A)=2,矩阵B的第一列、第三列线性无关,可作为其基础解系,故 Ax=0的通解为:x=k
1
(1,2,3)
T
+k
2
(3,6,k)
T
,k
1
,k
2
为任意常数。 若k=9,则r(B)=1,从而1≤r(A)≤2。 ①若r(A)=2,则Ax=0的通解为:x=k
1
(1,2,3)
T
,k
1
为任意常数。 ②若r(A)=1,则Ax=0的同解方程组为:ax
1
+ax
2
+cx
3
=0,不妨设a≠0,则其通解为 [*] k
1
,k
2
为任意常数。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kwy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(χ)=,F(χ)=∫0χf(t)dt(χ∈[0,2]),则().
设a0>0,an+1=(n=0,1,2,…),证明:an存在,并求之.
设f(χ)=,χ∈[,1),试补充定义使得f(χ)在[,1]上连续.
f(χ)在[-1,1]上连续,则χ=0是函数g(χ)=的().
设(1)a,b为何值时,β不能表示为α1,α2,α3,α4的线性组合?(2)a,b为何值时,β可唯一表示为α1,α2,α3,α4的线性组合?
四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α1,α2,α3且r(A)=3,设α1+α2=,α2+α3=,求方程组AX=b的通解.
求微分方程y〞+y=χ2+3+cosχ的通解.
求微分方程y〞-2y′-e2χ=0满足初始条件y(0)=1,y′(0)=1的特解.
计算二重积分,其中积分区域D是由抛物线y=x2和圆x2+y2=2及x轴在第一象限所围成的平面区域。
数列1,,…的最大项为_______.
随机试题
A.脐部圆形包块,加腹压后包块突出,平卧时包块消失B.卵黄管的脐端未闭,遗留较短的盲管C.脐带周围发生缺损,腹腔内脏脱出体外D.出生后见胃肠突出于腹壁外,脐和脐带正常,腹壁裂孔在脐的右侧并为纵向E.卵黄管的脐端有残留的黏膜形成息肉样红色突起,少量液
A、祛暑利湿,补气生津B、祛暑除湿,和胃消食C、祛暑解表,清热生津D、解表化湿,理气和中E、清热解毒,利湿化浊六合定中丸的功效()。
第二类精神药品处方印刷用纸为
抢救青霉素过敏性休克的首选药物是
EVA、PE类聚合物改性沥青混合料的废弃温度为()。
某公司为获得一项工程合同,拟向工程发包方的有关人员支付好处费8万元,公司市场部持公司的批示到财务部领取该笔款项。财务部经理谢某认为该项支出不符合有关规定,但考虑到公司主要领导已作了批示,遂同意拨付了款项。对谢某做法的下列认定中正确的是()。
我国对资本主义工商业进行社会主义改造的政策是和平赎买。()
小刚在一次演讲比赛中有五名裁判给他打分,除去最低分外,他的平均成绩是96分;加上最低分,它的平均成绩下降了3分。问其中打的最低分是多少?()
设f(x)连续,其中V={(x,y,z)|x2+y2≤t2,0≤z≤h}(t>0),求其中,[x]表示不超过x的最大整数.
WhatcanbecitedtoshowMr.Eliasson’sunderstandingoftotal-immersionart?
最新回复
(
0
)