已知三角形的一个外角等于160°，另两个外角的比为2：3，则这个三角形的形状是( )．

admin2015-07-22 53

问题已知三角形的一个外角等于160°，另两个外角的比为2：3，则这个三角形的形状是( )．

选项 A、锐角三角形
B、直角三角形
C、钝角三角形
D、直角三角形或钝角三角形
E、直角三角形或锐角三角形

答案C

解析三角形的一个外角等于160°,∴另两个外角的和等于200°．设这两个外角的度数为2x，3x∴2x+3x=200，解得：x=40．2x=80，3x=120．与80°相邻的内角为100°,∴这个三角形为钝角三角形．

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