2. 考研
  3. 若平面内有10条直线，其中任何两条不平行，且任何三条不共点(即不相交于一点)，则这10条直线将平面分成了( )．

若平面内有10条直线，其中任何两条不平行，且任何三条不共点(即不相交于一点)，则这10条直线将平面分成了( )．

admin2012-11-19  31
问题 若平面内有10条直线，其中任何两条不平行，且任何三条不共点(即不相交于一点)，则这10条直线将平面分成了(            )．
选项 A、21部分
B、32部分
C、43部分
D、56部分
E、77部分
答案D
解析 此题可用列举递推的方法找规律．
   0条线时，1个平面；
   1条线时，1+1=2个平面；
   2条线时，2+2=4个平面；
   3条线时，4+3=7个平面；
   4条线时，7+4=11个平面；
   所以，总平面数是：
   1+(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)=56
   答案为D．
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管理类联考综合能力

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