2. 公务员
  3. 如图，坐标A(1，0)、D(0，2)，ABCD为正方形，延长CB交x轴于A1，A1B1C1C为正方形，依次类推，第2010个正方形面积为( )． [img][/img]

如图，坐标A(1，0)、D(0，2)，ABCD为正方形，延长CB交x轴于A1，A1B1C1C为正方形，依次类推，第2010个正方形面积为( )． [img][/img]

admin2018-11-24  21
问题 如图，坐标A(1，0)、D(0，2)，ABCD为正方形，延长CB交x轴于A1，A1B1C1C为正方形，依次类推，第2010个正方形面积为(    )．

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选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案A
解析 ∵∠ADO+∠DAO=90°，∠DAO+∠BAA1=90°．
∴∠ADO=∠BAA1，
△AOD∽△A1BA，又∵OA=1，OD=2 ，∴AD=

由△AOD∽△A2B1A1，
得：A2B1=
∴A2C1=
∴正方形的边长成为首项是，公比为的等比数列，
则第2010个正方形的边长为a2010=
∴其面积为S2010=[img][/img]
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