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如图,坐标A(1,0)、D(0,2),ABCD为正方形,延长CB交x轴于A1,A1B1C1C为正方形,依次类推,第2010个正方形面积为( ). [img][/img]
如图,坐标A(1,0)、D(0,2),ABCD为正方形,延长CB交x轴于A1,A1B1C1C为正方形,依次类推,第2010个正方形面积为( ). [img][/img]
admin
2018-11-24
19
问题
如图,坐标A(1,0)、D(0,2),ABCD为正方形,延长CB交x轴于A
1
,A
1
B
1
C
1
C为正方形,依次类推,第2010个正方形面积为( ).
[img][/img]
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
∵∠ADO+∠DAO=90°,∠DAO+∠BAA
1
=90°.
∴∠ADO=∠BAA
1
,
△AOD∽△A
1
BA,又∵OA=1,OD=2 ,∴AD=
由△AOD∽△A
2
B
1
A
1
,
得:A
2
B
1
=
∴A
2
C
1
=
∴正方形的边长
成为首项是
,公比为
的等比数列,
则第2010个正方形的边长为a
2010
=
∴其面积为S
2010
=
[img][/img]
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