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设A为2阶矩阵,α1,α2为线性无关的2维列向量,Aα1=0,Aα2=2α1+α2,则A的非零特征值 为____________________
设A为2阶矩阵,α1,α2为线性无关的2维列向量,Aα1=0,Aα2=2α1+α2,则A的非零特征值 为____________________
admin
2020-04-30
8
问题
设A为2阶矩阵,α
1
,α
2
为线性无关的2维列向量,Aα
1
=0,Aα
2
=2α
1
+α
2
,则A的非零特征值
为____________________
选项
答案
1
解析
本题考查矩阵特征值与特征向量的概念,相似矩阵的概念,矩阵与列向量组的关系.
由于
令
,则有AP=PB,由于α
1
,α
2
线性无关,从而P=(α
1
,α
2
)可逆,于是P
-1
AP=B,再由
,得λ=0,1,故λ的非零特征值为1.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/l1v4777K
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考研数学一
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