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二阶线性常系数非齐次微分方程y’’+y=2x+cosx具有的特解形式为______.
二阶线性常系数非齐次微分方程y’’+y=2x+cosx具有的特解形式为______.
admin
2019-05-14
38
问题
二阶线性常系数非齐次微分方程y’’+y=2x+cosx具有的特解形式为______.
选项
答案
y
*
=Ax+B+x(Ccosx+Dsinx)
解析
因为0不是特征方程r
2
+1=0的根,所以设y’’+y=2x的一个特解为y
1
*
=Ax+B.
又因为±i是特征方程r
2
+1=0的根,所以设y’’+y=cosx的一个特解为y
2
*
=x(Ccosx+Dsinx),
故y’’+y=2x+cosx具有的特解形式为
y
*
=y
1
*
+y
2
*
=Ax+B+x(Ccosx+Dsinx).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ou04777K
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考研数学一
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