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  3. 已知两数之和是60，它们的最大公约数与最小公倍数之和是84，则这两个数中较大的那个数是( )。

已知两数之和是60，它们的最大公约数与最小公倍数之和是84，则这两个数中较大的那个数是( )。

admin2023-03-29  246
问题 已知两数之和是60，它们的最大公约数与最小公倍数之和是84，则这两个数中较大的那个数是(    )。
选项 A、36
B、38
C、40
D、42
E、44
答案A
解析 设x=αβ，y=αμ(α为最大公约数，αβ是最小公倍数)，
由题意知，
则α为60和84的公约数1，2，3，4，6，12中的数。
又因为β，μ都为正整数，故只有当α=12时满足。
此时或
所以或两数中较大的数为36。
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管理类联考综合能力

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