设f(x)在x=0处存在四阶导数，又设则必有 ( )

admin2018-07-23 50

问题设f(x)在x=0处存在四阶导数，又设

则必有 ( )

选项 A、fˊ(0)=1．
B、f″(0)=2．
C、f ’’’ (0)=3．
D、f⁽⁴⁾(0)=4．

答案C

解析用佩亚诺泰勒公式．先考虑分母,

将分子f(x)在x=0处按佩亚诺余项泰勒公式展开至n=3，得

代入原式，得

所以f(0)=0，fˊ(0)=0，f″(0)=0，f ˊ" (0)=3．故应选C．[img][/img]

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