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设f(x)在[0,+∞)上连续,且f(0)>0,设f(x)在[0,x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均数,求f(x).
设f(x)在[0,+∞)上连续,且f(0)>0,设f(x)在[0,x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均数,求f(x).
admin
2020-03-10
68
问题
设f(x)在[0,+∞)上连续,且f(0)>0,设f(x)在[0,x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均数,求f(x).
选项
答案
根据题意得[*],则有 ∫
0
x
f(t)dt=ax[*],两边求导得f(x)=[*], 即f’(x)+[*], 解得f(x)=[*](C≥0).
解析
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考研数学三
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