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  3. 设f(x)在[0，＋∞)上连续，且f(0)＞0，设f(x)在[0，x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均数，求f(x)．

设f(x)在[0，＋∞)上连续，且f(0)＞0，设f(x)在[0，x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均数，求f(x)．

admin2020-03-10  70
问题 设f(x)在[0，＋∞)上连续，且f(0)＞0，设f(x)在[0，x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均数，求f(x)．
选项
答案根据题意得[*]，则有 ∫0xf(t)dt＝ax[*]，两边求导得f(x)＝[*], 即f’(x)＋[*]， 解得f(x)＝[*](C≥0)．
解析
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考研数学三

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