首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
下列矩阵中,不能相似对角化的矩阵是( )
下列矩阵中,不能相似对角化的矩阵是( )
admin
2019-01-06
52
问题
下列矩阵中,不能相似对角化的矩阵是( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
选项A是实对称矩阵,实对称矩阵必可以相似对角化。选项B是下三角矩阵,主对角线元素就是矩阵的特征值,因而矩阵有三个不同的特征值,所以矩阵必可以相似对角化。
选项C是秩为1的矩阵,由|λE—A|=λ
3
一4λ
2
,可知矩阵的特征值是4,0,0。对于二重根λ=0,由秩r(0E一A)=r(A)=1可知齐次方程组(0E—A)x=0的基础解系有3—1=2个线性无关的解向量,即λ=0时有两个线性无关的特征向量,从而矩阵必可以相似对角化。
选项D是上三角矩阵,主对角线上的元素1,1,一1就是矩阵的特征值,对于二重特征值λ=1,
由秩
可知齐次线性方程组(E一A)x=0只有3—2=1个线性无关的解,即λ=1时只有一个线性无关的特征向量,故矩阵必不能相似对角化,所以应当选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bsP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设二维随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|0≤y≤1,),≤x≤y+1}内服从均匀分布,求边缘密度函数,并判断X,Y的独立性.
(15年)设函数y=y(χ)是微分方程y〞+y′-2y=0的解,且在χ=0处y(χ)取得极值3,则y(χ)=_______.
(89年)已知X=AX+B,其中求矩阵X.
(93年)设4阶方阵A的秩为2,则其伴随矩阵A*的秩为_______.
(10年)设函数f(χ),g(χ)具有二阶导数,且g〞(χ)<0.若g(χ0)=a是g(χ)的极值,则f(g(χ))在χ0取极大值的一个充分条件是【】
(96年)设函数f(χ)在区间(-δ,δ)内有定义,若当χ∈(-δ,δ)时,恒有|f(χ)|≤χ2,则χ=0必是f(χ)
(03年)设总体X服从参数为2的指数分布,X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,则当n→∞时,Yn=依概率收敛于_______.
(08年)设A为3阶矩阵,α1,α2为A的分别属于特征值-1,1的特征向量,向量α3满足Aα3=α2+α3.(Ⅰ)证明α1,α2,α3线性无关;(Ⅱ)令P=[α1,α2,α3],求P-1AP.
(00年)设A为n阶实矩阵,AT是A的转置矩阵,则对于线性方程组(Ⅰ):Aχ=0和(Ⅱ):ATAχ=0,必有【】
求下列级数的和(1)=_______;(2)=_______;(3)=_______;(4)=_______.
随机试题
管道内减阻涂层修补后的检验项目包括哪些?
肝郁发热日久,热邪伤阴,治宜滋养肝肾,疏肝清热,宜选用何方为先
下列疾病中具有尼氏征阳性的是
根据《中华人民共和国草原法》禁止开垦草原的有关规定,已造成()的已垦草原,应当限期治理。
旅行社责任险期为1年,期满应再续1年。()
2012年我国夏粮生产获得了较好收成。全国夏粮总产量达到12995万吨,比2011年增加356万吨,增长2.8%,超过1997年12768万吨的历史最高水平,比10年前增长31.6%。2012年,河北、山西、江苏、安徽、山东、河南、湖北、四川、陕西、甘肃、
我国宪法规定:“中华人民共和国公民有宗教信仰自由。”该规定属于法律规范中的()。(2010年单选4)
当代资本主义发生的变化从根本上说()
A、 B、 C、 D、 D
Bobassuredhisbossthathewould______allhisenergiesindoingthisnewjob.
最新回复
(
0
)