首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
下列矩阵中,不能相似对角化的矩阵是( )
下列矩阵中,不能相似对角化的矩阵是( )
admin
2019-01-06
93
问题
下列矩阵中,不能相似对角化的矩阵是( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
选项A是实对称矩阵,实对称矩阵必可以相似对角化。选项B是下三角矩阵,主对角线元素就是矩阵的特征值,因而矩阵有三个不同的特征值,所以矩阵必可以相似对角化。
选项C是秩为1的矩阵,由|λE—A|=λ
3
一4λ
2
,可知矩阵的特征值是4,0,0。对于二重根λ=0,由秩r(0E一A)=r(A)=1可知齐次方程组(0E—A)x=0的基础解系有3—1=2个线性无关的解向量,即λ=0时有两个线性无关的特征向量,从而矩阵必可以相似对角化。
选项D是上三角矩阵,主对角线上的元素1,1,一1就是矩阵的特征值,对于二重特征值λ=1,
由秩
可知齐次线性方程组(E一A)x=0只有3—2=1个线性无关的解,即λ=1时只有一个线性无关的特征向量,故矩阵必不能相似对角化,所以应当选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bsP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
若=_____________。
设随机变量X和Y的联合密度为试求事件“X大于Y”的概率P{X>Y;
设二维随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|0≤y≤1,),≤x≤y+1}内服从均匀分布,求边缘密度函数,并判断X,Y的独立性.
(88年)设矩阵A=,则A-1=_______.
(97年)设A、B为同阶可逆矩阵,则【】
(10年)设可导函数y=y(χ)由方程=∫0χχsint2dt确定,则=_______.
(00年)设A,B是二随机事件,随机变量试证明随机变量X和Y不相关的充分必要条件是A与B相互独立.
(08年)设A为3阶矩阵,α1,α2为A的分别属于特征值-1,1的特征向量,向量α3满足Aα3=α2+α3.(Ⅰ)证明α1,α2,α3线性无关;(Ⅱ)令P=[α1,α2,α3],求P-1AP.
(88年)讨论级数的敛散性.
(16年)求幂级数的收敛域及和函数.
随机试题
旋转变压器是一种输出电压随转子转角变化的信号元件。()
存储器的______指的从CPU给出存储器地址开始到存储器读出数据并送到CPU(或者是把CPU数据写人存储器)所需要的时间。
下列各项,不属胸痹病因的是
A、《备急千金要方》B、《太平惠民和剂局方》C、《黄帝内经》D、《本草纲目》E、《伤寒论》和《金匮要略》属于战国时期的医药著作()。
确定证券投资政策涉及到()
出让国有土地使用权,以竞价方式m让的,契税的计税依据一般为竞价的成交价格,包括()。(2009年)
2015年3月,国务院正式发布了《存款保险条例》,并与5月1日式实施。从风险管理的角度,商业银行参加存款风险属于()型管理策略。
构建社会主义和谐社会的重点是()。
在中国教育史上第一次明确提出“教学相长”思想的教育论著是()
判断英国工业革命基本完成的主要依据是()
最新回复
(
0
)