微分方程2y"=3y2满足初始条件y(-2)=1，y’(-2)=1的特解为________．

admin2021-10-18 65

问题微分方程2y"=3y²满足初始条件y(-2)=1，y’(-2)=1的特解为________．

选项

答案[*]

解析令y’=p，则y"=pdp/dy，则原方程化为2p=dp/dy=3y²，解得p²=y³+C₁，由y(-2)=1，y’(-2)=1，得C₁=0，所以y’=y^3/2，从而有-2y^-1/2=x+C₂，再由y(-2)=1，得C₂=0，所求特解为

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