2. 公务员
  3. 有一海湾，海岸线为近似半个椭圆(如图)，椭圆长轴端点为A，B，AB间距离为3km，椭圆焦点为C，D，CD间距离为2km，在C，D处分别有甲，乙两个油井，现准备在海岸线上建一度假村P，不考虑风向等因素影响，油井对度假村废气污染程度与排出废气的浓度成正比(比例

有一海湾，海岸线为近似半个椭圆(如图)，椭圆长轴端点为A，B，AB间距离为3km，椭圆焦点为C，D，CD间距离为2km，在C，D处分别有甲，乙两个油井，现准备在海岸线上建一度假村P，不考虑风向等因素影响，油井对度假村废气污染程度与排出废气的浓度成正比(比例

admin2019-08-05  20
问题 有一海湾，海岸线为近似半个椭圆(如图)，椭圆长轴端点为A，B，AB间距离为3km，椭圆焦点为C，D，CD间距离为2km，在C，D处分别有甲，乙两个油井，现准备在海岸线上建一度假村P，不考虑风向等因素影响，油井对度假村废气污染程度与排出废气的浓度成正比(比例系数都为k1)，与距离的平方成反比(比例系数都为k2)，又知甲油井排出的废气浓度是乙的8倍．

度假村P距离甲油井多少时，甲乙两油井对度假村的废气污染程度和最小?
选项
答案令f(x)=[*]，求导函数，可得f’(x)=18ak1k2×[*]令f’(x)=0，解得x=2．当x∈([*]，2)时，f’(x)＜0，函数为减函数；当x∈(2，[*])时，f’(x)＞0，函数为增函数；当x=2时，f(x)取得最小值．因此度假村距离甲油井2km时，甲、乙两油井对度假村的废气污染程度和最小．
解析
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