向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是( )．

admin2020-03-24 50

问题向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关的充分必要条件是( )．

选项 A、向量组α₁，α₂，…，α_m，β线性无关
B、存在一组不全为零的常数k₁，k₂，…，k_m，使得k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0
C、向量组α₁，α₂，…，α_m的维数大于其个数
D、向量组α₁，α₂，…，α_m的任意一个部分向量组线性无关

答案D

解析 (A)不对，因为α₁，α₂，…，α_m，β线性无关可以保证α₁，α₂，…，α_m线性无关，但α₁，α₂，…，α_m线性无关不能保证α₁，α₂，…，α_m，β线性无关；
(B)不对，因为α₁，α₂，…，α_m线性无关可以保证对任意一组非零常数k₁，k₂，…，k_m，有
k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0，但存在一组不全为零的常数k₁，k₂，…，k_m使得k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0不能保证α₁，α₂，…，α_m线性无关；
(C)不对，向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关不能得到其维数大于其个数，如

α₂=

线性无关，但其维数等于其个数，选(D)．

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考研数学三

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以y=cos2x+sin2x为一个特解的二阶常系数齐次线性微分方程是_______．

设随机变量X满足|X|≤1，且P(X=一1)=，P(X=1)=，在{一1＜X＜1}发生的情况下，X在(一1，1)内任一子区间上的条件概率与该子区间长度成正比．求P(X＜0)．

设A，B为n阶矩阵．(1)是否有AB～BA；(2)若A有特征值1，2，…，n，证明：AB～BA．

求下列级数的和．

设a为常数，讨论方程ex=ax2的实根个数。

讨论函数f(x)=(x＞0)的连续性．

已知A=有3个线性无关的特征向量，则x=_______．

设f(x)连续，且当x→0时，F(x)=∫0x(x2+1—cosx)f(t)dt是与x3等价的无穷小量，则f(0)=_________．

(2013年)当x→0时，1一cosx.cos2x.cos3x与axn为等价无穷小，求n与a的值．

把x→0+时的无穷小排列起来，使排在后面的是前一个的高阶无穷小，则正确的排列次序是()．

张某对社会极度不满，积极煽动工某等人颠覆国家政权，但王某等人并未实施颠覆国家政权的行为。关于张某的犯罪停止形态，下列选项错误的有：()

轻骨料混凝土采用插入式振动器振捣时，混凝土分层浇筑的厚度()。

甲将其电脑借给乙使用，乙却将该电脑卖给丙。依据《合同法》的规定，下列关于乙、丙之间买卖电脑的合同效力的表述正确的是()。

杆重力为P，重心在C，弹簧弹性系数为k，当杆处于铅直位置时，弹簧无变形，已知杆对θ的转动惯量为J，则杆绕O点做微小摆动时的运动微分方程为()。

五笔输入法中的词组输入又可分为()。

责任中心之间无论是进行内部结算还是进行责任转账，都可以利用内部转移价格作为计价标准。(　　)

下列哪个感觉规律不只适用于中等强度的刺激?()

f(sinx)=cos2x+3x+2，则f’(x)=________．

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