向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是( )．

admin2020-03-24 32

问题向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关的充分必要条件是( )．

选项 A、向量组α₁，α₂，…，α_m，β线性无关
B、存在一组不全为零的常数k₁，k₂，…，k_m，使得k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0
C、向量组α₁，α₂，…，α_m的维数大于其个数
D、向量组α₁，α₂，…，α_m的任意一个部分向量组线性无关

答案D

解析 (A)不对，因为α₁，α₂，…，α_m，β线性无关可以保证α₁，α₂，…，α_m线性无关，但α₁，α₂，…，α_m线性无关不能保证α₁，α₂，…，α_m，β线性无关；
(B)不对，因为α₁，α₂，…，α_m线性无关可以保证对任意一组非零常数k₁，k₂，…，k_m，有
k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0，但存在一组不全为零的常数k₁，k₂，…，k_m使得k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0不能保证α₁，α₂，…，α_m线性无关；
(C)不对，向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关不能得到其维数大于其个数，如

α₂=

线性无关，但其维数等于其个数，选(D)．

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考研数学三

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设A是n阶矩阵，|A|=0，A11≠0，则A*X=0的通解是________．

已知α=[1，k，1]T是A－1的特征向量，其中A=，及α所对应的特征值．

设A=（Ⅰ）计算行列式|A|；（Ⅱ）当实数a为何值时，方程组Ax=b有无穷多解，并求其通解。

设是f(x)的一个原函数，对于下述两个反常积分M=∫0+∞x4f’(x)dx，N=∫0+∞x3f"(x)dx，正确的结论是()

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袋中有10个大小相等的球，其中6个红球4个白球，随机抽取2个，每次取1个，定义两个随机变量如下：就下列两种情况，求(X，Y)的联合分布律：(1)第一次抽取后放回；(2)第一次抽取后不放回．

在教学活动前，教师为了解学生的现有水平和个别差异以及安排教学所进行的评价称之为()。

下列不属于职业道德的基本要素的是()。

在Excel中，在Bookl工作簿Sheet3工作表的E8单元格中引用Book2工作簿Sheet2工作表中的F9单元格，表达式为________。

A．结节大小较一致，纤维间隔薄而均匀B．结节大小不一，纤维间隔厚而不均C．肝呈细颗粒状、黄绿色D．干线型肝纤维化E．右心衰竭胆汁性肝硬化

长期应用氯化钠溶液可引起低渗性失水时呈

下列各项中，可以作为作业成本法成本对象的有()。

下面关于“文明礼貌”的说法正确的是()。

()儿童已能初步辨认红、橙、黄、绿、蓝等基本色，但在辨认混合色或近似色时，往往比较困难，也难易正确说出颜色的名称。

【B1】【B9】

Friendsplayanimportantpartinourlives,andalthoughwemaymakethefactoffriendshipforgranted,weoftendon’t

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