向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是( )．

admin2020-03-24 26

问题向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关的充分必要条件是( )．

选项 A、向量组α₁，α₂，…，α_m，β线性无关
B、存在一组不全为零的常数k₁，k₂，…，k_m，使得k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0
C、向量组α₁，α₂，…，α_m的维数大于其个数
D、向量组α₁，α₂，…，α_m的任意一个部分向量组线性无关

答案D

解析 (A)不对，因为α₁，α₂，…，α_m，β线性无关可以保证α₁，α₂，…，α_m线性无关，但α₁，α₂，…，α_m线性无关不能保证α₁，α₂，…，α_m，β线性无关；
(B)不对，因为α₁，α₂，…，α_m线性无关可以保证对任意一组非零常数k₁，k₂，…，k_m，有
k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0，但存在一组不全为零的常数k₁，k₂，…，k_m使得k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0不能保证α₁，α₂，…，α_m线性无关；
(C)不对，向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关不能得到其维数大于其个数，如

α₂=

线性无关，但其维数等于其个数，选(D)．

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考研数学三

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(1987年)下列广义积分收敛的是()

设α1=(1，2，0)T和α2=(1，0，1)T都是方阵A的对应于特征值2的特征向量．又β=(－1，2，－2)T，则Aβ=_______．

设3阶矩阵A=(α1，α2，α3)，|A|=1，B=(α1+α2+α3，α1+2α2+3α3，α1+4α2+9α3)，求|B|．

设总体X的概率密度函数为f(x；θ)=其中0

已知A=有3个线性无关的特征向量，则x=_______．

求差分方程yt+1+7yt=16满足y0=5的特解．

求使得不等式≤ln(x2+y2)≤A(x2+y2)在区域D={(x，y)｜x＞0，y＞0}内成立的最小正数A与最大负数B．

设则∫0πf(x)dx=______．

设则必有()

设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，X=a(X1－2X2)2+b(3X3－4X4)2，则当a=，b=时，统计量X服从χ2分布的自由度为____．

A．成人每日消化道出血量50～10mlB．成人每日消化道出血量500～100mlC．胃内储积血量在2500～300mlD．一次出血量＜200mlE．出血量＞400～500ml呕血

治疗尿路阻塞之癃闭。应首选

地西泮在体内代谢成为1位无甲基，3位上具有羟基的是()。

患者，男性，39岁，因和妻子吵架，一气之下喝了一瓶有机磷农药，紧急送往医院，医生对其有机磷农药中毒程度检查是

埃斯库罗斯、索福克勒斯、欧里庇得斯并称为古希腊三大悲剧家。()

StonehengeStonehenge(英格兰南部的巨石阵),themysteriousringofancientmonoliths(独块石)fromthedawnofBritain’sproudcivilizat

FaceMasksMayNotProtectfromSuper-flu1Ifasuper-flustrikes,facemasksmaynotprotectyou.Whetherwidespreaduseo

"Time,"saystheproverb,"ismoney".Thismeansthateverymomentwell-spentmayputsomemoneyintoourpockets.Ifourt

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