设当x＞0时，方程kx+=1有且仅有一个解，求k的取值范围．

admin2019-03-12 35

问题设当x＞0时，方程kx+

=1有且仅有一个解，求k的取值范围．

选项

答案设f(x)=kx+[*]一1(x＞0)，则 [*] (Ⅰ)当k≤0时，f’(x)＜0，f(x)单调减少，又 [*] 故f(x)此时只有一个零点． (Ⅱ)当k＞0，由f’(x)=0，得x=[*]是极小值点，且极小值为 [*] 当极小值为零时，即当 [*] 时，有k=[*]，此时方程有且仅有一个根；当k≠[*]时，方程无根或有两个根．因此，k的取值范围为k≤0及k=[*]．

解析

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考研数学三

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设f(χ)在χ＝1的某邻域内连续，且则χ＝1是f(χ)的()．
设二维连续型随机变量（X，Y）服从区域D上的均匀分布，其中D={（x，y）10≤y≤x≤2—y}．试求：（Ⅰ）X+Y的概率密度；（Ⅱ）X的边缘概率密度；（Ⅲ）P{Y≤0．2|X=1．5}．
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已知四元齐次方程组的解都满足方程式（Ⅱ）x1+x2+x3=0．①求a的值．②求方程组（Ⅰ）的通解．
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设连续型随机变量X的概率密度为f(x)=已知E(X)=2，P(1＜X＜3)=，求：(Ⅰ)a，b，c的值；(Ⅱ)随机变量Y=eX的数学期望与方差。
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