求微分方程y"(x+y’2)=y’满足初始条件y(1)=y’(1)=1的特解。

admin2018-04-14 88

问题求微分方程y"(x+y’²)=y’满足初始条件y(1)=y’(1)=1的特解。

选项

答案本题不含y，则设y’=p，于是y"=p’，原方程变为p’(x+p²)=p，则dx／dp=[*]+p，解之得x=p(p+C₁)。将p(1)=1代入上式得C₁=0，于是 [*] 结合y(1)=1得C₂=1／3。故 [*]

解析

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