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求微分方程y"(x+y’2)=y’满足初始条件y(1)=y’(1)=1的特解。
求微分方程y"(x+y’2)=y’满足初始条件y(1)=y’(1)=1的特解。
admin
2018-04-14
62
问题
求微分方程y"(x+y’
2
)=y’满足初始条件y(1)=y’(1)=1的特解。
选项
答案
本题不含y,则设y’=p,于是y"=p’,原方程变为p’(x+p
2
)=p,则dx/dp=[*]+p,解之得x=p(p+C
1
)。 将p(1)=1代入上式得C
1
=0,于是 [*] 结合y(1)=1得C
2
=1/3。故 [*]
解析
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考研数学二
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