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(2004年试题,二)微分方程y’’+y=x2+1+sinx的特解形式可设为( ).
(2004年试题,二)微分方程y’’+y=x2+1+sinx的特解形式可设为( ).
admin
2013-12-18
48
问题
(2004年试题,二)微分方程y
’’
+y=x
2
+1+sinx的特解形式可设为( ).
选项
A、y
*
=ax
2
+bx+c+x(Asinx+Bcosx)
B、)y
*
=x(ax
2
+bx+c+Asinx+Bcosx)
C、y
*
=ax
2
+bx+c+Asinx
D、y
*
=ax
2
+bx+c+Acosx
答案
A
解析
由题设,原方程相应齐次方程的特征方程为λ
2
+1=0.则特征值为λ=±i,又原方程非齐次项有两部分:x
2
+1和sinx,与x
2
+1对应的特解形式为ax
2
+bx+c,而与sinx对应的特解形式(结合特征值为±i)为x(Asinx+Bcosx),所以原方程特解形式为y
*
=ax
2
+bx+c+x(Asinx+Bcosx),选A.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/F234777K
0
考研数学二
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