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设f(x,y,z)=exyz2,其中z=z(x,y)是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数,则f’(0,1,-1)=________.
设f(x,y,z)=exyz2,其中z=z(x,y)是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数,则f’(0,1,-1)=________.
admin
2021-10-18
59
问题
设f(x,y,z)=e
x
yz
2
,其中z=z(x,y)是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数,则f’(0,1,-1)=________.
选项
答案
1
解析
f’
x
(x,y,z)=y(e
x
z
2
+2ze
x
dz/dx),x+y+z+xyz=0两边对x求偏导得1+dz/dx+y(x+xdz/dx)=0,将x=0,y=1,z=-1代入得
解得f’
x
(0,1,-1)=1.
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考研数学二
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