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  3. 求∫0nπχ｜cosχ｜dχ．

求∫0nπχ｜cosχ｜dχ．

admin2019-08-23  15
问题 求∫0nπχ｜cosχ｜dχ．
选项
答案∫0nπχ｜cosχ｜dχ＝∫0πχ｜cosχ｜dχ＋∫π2πχ｜cosχ｜dχ＋…＋∫(n-1)πnπχ｜cosχ｜dχ， ∫0πχ｜cosχ｜dχ＝[*]∫0π｜cosχ｜dχ＝π[*]cosχdχ＝π， ∫π2πχ｜cosχ｜dχ[*]∫0π(t＋π)｜cost｜dt＝∫0πt｜cost｜dt＋π∫0π｜cost｜dt＝π＋2π＝3π， ∫2π3πχ｜cosχdχ｜[*]∫0π(t＋2π)｜cost｜dt＝∫0πt｜cost｜dt＋2π∫0π｜cost｜dt＝5π， 则∫0nπχ｜cosχ｜dχ＝π＋3π＋…＋(2n－1)π＝n2π．
解析
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考研数学二

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