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求曲线y=3一|x2一1|与x轴围成的封闭区域绕直线y=3旋转所得的旋转体的体积.
求曲线y=3一|x2一1|与x轴围成的封闭区域绕直线y=3旋转所得的旋转体的体积.
admin
2019-02-26
63
问题
求曲线y=3一|x
2
一1|与x轴围成的封闭区域绕直线y=3旋转所得的旋转体的体积.
选项
答案
显然所给的函数为偶函数,只研究曲线的右半部分绕y=3旋转所成的体积. 当x≥0时,y=[*][0,1], dV
1
=π{3
2
一[3一(x
2
+2)]
2
}dx=π(2x
2
一x
4
+8)dx, V
1
=∫
0
1
dV
1
=π∫
0
1
(2x
2
一x
4
+8)dx=[*][1,2], dV
2
=π{3
2
一[3一(4一x
2
)]
2
)dx=π(2x
2
一x
4
+8)dx, V
2
=∫
1
2
dV
2
=π∫
1
2
(2x
2
一x
4
+8)dx=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lF04777K
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考研数学一
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