设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是

admin2018-01-12 75

问题设向量组α₁，α₂，α₃线性无关，则下列向量组线性相关的是

选项 A、α₁-α₂，α₂-α₃，α₃-α₁
B、α₁+α₂，α₂+α₃，α₃+α₁
C、α₁-2α₂，α₂-2α₃，α₃-2α₁
D、α₁+2α₂，α₂+2α₃，α₃+2α₁

答案A

解析这一类题目，最好把观察法与(β₁，β₂，β₃)=(α₁，α₂，α₃)C法相结合．因为
(α₁-α₂)+(α₂-α₃)+(α₃-α₁)=0，
所以向量组α₁-α₂，α₂-α₃，α₃-α₁线性相关，故应选(A)．
至于(B)、(C)、(D)的线性无关性可以用(β₁，β₂，β₃)=(α₁，α₂，α₃)C的方法来处理．
α₁+α₂，α₂+α₃，α₃+α₁线性无关．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Sgr4777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)在[a，b]上连续，证明：
求过直线且与点(1，2，1)的距离为1的平面方程．
对于任意二事件A1，A2，考虑二随机变量试证明：随机变量X1和X2独立的充分必要条件是事件A1和A2相互独立．
设有两个非零矩阵A=[a1，a2，…，an]T，B=[b1，b2，…，bn]T．计算ABT与ATB；
设A为m×N实矩阵，e为N阶单位矩阵．已知矩阵b=λE+ATA，试证：当λ＞0时，矩阵B为正定矩阵．
设A=E+αβT，其中α=[a1,a2……an]T≠0，β=[b1,b2……bn]T=0，且αTβ=2．求可逆矩阵P，使得P-1AP=A．
设A为3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同特征值，对应的特征向量为α1,α2,α3，令β=α1+α2+α3．证明：β，Aβ，A2β线性无关；
曲线sin(xy)+ln(y-x)=x在点(0，1)处的切线方程是__________．
设若f(x)在点x＝0处可导，则a＝＿＿＿＿＿＿＿＿，b＝＿＿＿＿＿＿＿＿。
某公司可通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告，根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费x1(万元)及报纸广告费用x2(万元)之间的关系有如下经验公式：R=15+14x1+32x2-8x1x2-若提供的广告费用为1．5万元，求相应的最优广告策

随机试题

Amtrak—thelargestrailwaycompanyintheU.S.—wasexperiencingadeclininginrider-ship.【C1】________majorconcernstoAmtraka
患者，男性，30岁，头晕乏力2年，血压21．3／13．3kPa(160／100mmHg)，无水肿，血红蛋白80g／L，尿比重1．014，尿蛋白(++)，颗粒管型0～2个／HP，BUN16．4mmol／L(46mg／dl)，血肌酐309．4μmol／L(3．
患者女性，40岁，慢性活动性肝炎病史15年，1年前诊断为肝硬化，反复出现腹水。1周前钡剂检查示球部龛影。3h前呕吐咖啡样物。诊断为上消化道出血，其最可能的原因是
在会员制期货交易所中，新品种委员会的基本职责是(　　)。
税务管理是税务机关在税收征收管理中对征纳过程实施的基础性的管理制度和管理行为。税务管理包括(　　　)。
山西省大同某煤矿属于衰竭期煤矿，2014年12月份生产原炭500000吨，销售原煤50000吨，销售额600万元，剩余的450000吨用于生产洗煤，当月生产洗煤30000吨全部销售，折算率为80％，销售额为6000万元；开采伴生的天然气180万立方米，销售
《基础教育课程改革纲要(试行)》对课程结构改革的规定有()。
根据所给资料，回答下列问题。据中国汽车工业协会统计分析，2013年上半年，中国品牌乘用车共销售356．67万辆，同比增长13．19％，结束上年下降趋势，占乘用车销售总量的41．16％，占有率较上年同期下降0．23个百分点。上半年，德系、日系、美系、韩系和
DNA是人类进行亲子鉴定的主要依据，关于DNA的组成，下面说法正确的是()。
TicktheTHREEotheritemswhicharementionedinthenewsheadlines.

最新回复(0)

设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是

考研数学一

设f(x)在[a，b]上连续，证明：

求过直线且与点(1，2，1)的距离为1的平面方程．

对于任意二事件A1，A2，考虑二随机变量试证明：随机变量X1和X2独立的充分必要条件是事件A1和A2相互独立．

设有两个非零矩阵A=[a1，a2，…，an]T，B=[b1，b2，…，bn]T．计算ABT与ATB；

设A为m×N实矩阵，e为N阶单位矩阵．已知矩阵b=λE+ATA，试证：当λ＞0时，矩阵B为正定矩阵．

设A=E+αβT，其中α=[a1,a2……an]T≠0，β=[b1,b2……bn]T=0，且αTβ=2．求可逆矩阵P，使得P-1AP=A．

设A为3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同特征值，对应的特征向量为α1,α2,α3，令β=α1+α2+α3．证明：β，Aβ，A2β线性无关；

曲线sin(xy)+ln(y-x)=x在点(0，1)处的切线方程是__________．

设若f(x)在点x＝0处可导，则a＝＿＿＿＿＿＿＿＿，b＝＿＿＿＿＿＿＿＿。

Amtrak—thelargestrailwaycompanyintheU.S.—wasexperiencingadeclininginrider-ship.【C1】________majorconcernstoAmtraka

患者，男性，30岁，头晕乏力2年，血压21．3／13．3kPa(160／100mmHg)，无水肿，血红蛋白80g／L，尿比重1．014，尿蛋白(++)，颗粒管型0～2个／HP，BUN16．4mmol／L(46mg／dl)，血肌酐309．4μmol／L(3．

患者女性，40岁，慢性活动性肝炎病史15年，1年前诊断为肝硬化，反复出现腹水。1周前钡剂检查示球部龛影。3h前呕吐咖啡样物。诊断为上消化道出血，其最可能的原因是

在会员制期货交易所中，新品种委员会的基本职责是( )。

税务管理是税务机关在税收征收管理中对征纳过程实施的基础性的管理制度和管理行为。税务管理包括( )。

《基础教育课程改革纲要(试行)》对课程结构改革的规定有()。

DNA是人类进行亲子鉴定的主要依据，关于DNA的组成，下面说法正确的是()。

TicktheTHREEotheritemswhicharementionedinthenewsheadlines.

在会员制期货交易所中，新品种委员会的基本职责是(　　)。

税务管理是税务机关在税收征收管理中对征纳过程实施的基础性的管理制度和管理行为。税务管理包括(　　　)。