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  3. 在半径为a的半球外作一外切圆锥体，要使圆锥体体积最小，问高度及底半径应是多少?

在半径为a的半球外作一外切圆锥体，要使圆锥体体积最小，问高度及底半径应是多少?

admin2016-10-26  37
问题 在半径为a的半球外作一外切圆锥体，要使圆锥体体积最小，问高度及底半径应是多少?
选项
答案设外切圆锥体的底半径为r，高为h．见图4．8， [*] 记∠ABO=φ，则tamφ=[*]，于是圆锥体体积为 V=[*](a＜r＜+∞)． 求V(r)的最小值点等价于求f(r)=[*]的最小值点．由于 [*] 因此，当r=[*]时圆锥体体积最小．
解析
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考研数学一

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