设f(χ，y)＝(Ⅰ)求；(Ⅱ)讨论f(χ，y)在点(0，0)处的可微性，若可微并求df｜(0，0)．

admin2016-10-21 52

问题设f(χ，y)＝

(Ⅰ)求

；(Ⅱ)讨论f(χ，y)在点(0，0)处的可微性，若可微并求df｜_(0，0)．

选项

答案(Ⅰ)当(χ，y)≠(0，0)时，[*] 当(χ，y)＝(0，0)时，因f(χ，0)＝0([*]χ)，于是[*]＝0．由对称性得当(χ，y)≠(0，0)时[*]＝0． (Ⅱ)考察[*]，在点(0，0)处的连续性．注意 [*] 即[*]，在点(0，0)处均连续，因此(χ，y)在点(0，0)处可微．于是 [*]

解析

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