设随机量X和y相互独立，其概率密度为则 E（XY）=________。

admin2017-01-21 63

问题设随机量X和y相互独立，其概率密度为

则 E（XY）=________。

选项

答案4

解析 E（X）=∫_—∞^+∞xf（x）dx=∫₀¹x．2xdx=

E（Y）=∫_—∞^+∞yg（y）dy=∫₅^+∞y．e^{—（y—5）}dy=6，
又由于X和Y相互独立，故E（XY）=E（X）E（Y）=4。

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