设随机量X和y相互独立,其概率密度为则 E(XY)=________。

admin2017-01-21  32

问题 设随机量X和y相互独立,其概率密度为则 E(XY)=________。

选项

答案4

解析 E(X)=∫—∞+∞xf(x)dx=∫01x.2xdx=
E(Y)=∫—∞+∞yg(y)dy=∫5+∞y.e—(y—5)dy=6,
又由于X和Y相互独立,故E(XY)=E(X)E(Y)=4。
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