2. 考研
  3. 设f(x)为[－a，a]上的连续的偶函数且f(x)>0，令F(x)=∫－aa｜x－t｜f(t)dt． 当F(x)的最小值为f(a)－a2－1时，求函数f(x)．

设f(x)为[－a，a]上的连续的偶函数且f(x)>0，令F(x)=∫－aa｜x－t｜f(t)dt． 当F(x)的最小值为f(a)－a2－1时，求函数f(x)．

admin2016-05-17  38
问题 设f(x)为[－a，a]上的连续的偶函数且f(x)>0，令F(x)=∫－aa｜x－t｜f(t)dt．
当F(x)的最小值为f(a)－a2－1时，求函数f(x)．
选项
答案由2∫0atf(t)dt=f(a)－a2－1两边求导得 2af(a)=fˊ(a)－2a， 于是fˊ(x)－2xf(x)=2x， 解得f(x)=[*] 在2∫0atf(t)dt=f(a)－a2－1中令a=0得f(0)=1，则C=2，于是f(x)=2ex2－1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lMbD777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)