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admin
2014-10-08
57
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考研数学二
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设A为m×n阶矩阵，B为n×s矩阵且r(A)=n，证明：r(AB)=r(B)．
A、 B、 C、 D、 A
设函数z=f(x，y)(xy≠0)满足f(xy，)=y2(x2一1)，则dz=_________。
已知两个向量组α1=(1，2，3)T，α2=(1，0，1)T与β1=(－1，2，t)T，β2=(4，1，5)T。(Ⅰ)t为何值时，α1，α2与β1，β2等价；(Ⅱ)当两个向量组等价时，写出两个向量组之间的线性表示式。
设λ1，λ2是矩阵A的两个特征值，且λ1≠λ2，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，Aαλ1，λ2+Aα2线性无关的充分必要条件是()。
设常数p＞1.证明级数收敛。
设当x→0时，(x-sinx)ln(1+x)是比高阶的无穷小，而又是比1/x∫0x(1-cos2t)dt高阶的无穷小，则n为()．
设f(x)在[0，t](t＞0)上有n阶导数且非负，已知f(0)=f’+(0)=f”+(0)=…=f+(n-2)(0)=0，f(n)(x)＞0．(I)求F(t)=∫0tsf(x)dx-t∫0tf(x)dx(n为大于1的正整数)的n阶导数；(Ⅱ)证明：(
设f(x)在x=a的邻域内二阶可导且f′(a)≠0，则________.
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