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考研
设un收敛,则下列级数必收敛的是( ).
设un收敛,则下列级数必收敛的是( ).
admin
2019-09-04
81
问题
设
u
n
收敛,则下列级数必收敛的是( ).
选项
A、
B、
u
n
2
C、
(u
2n-1
-u
2n
)
D、
(u
n
+u
n+1
)
答案
D
解析
(u
n
+u
n+1
)收敛,因为S
n
=2(u
1
+u
2
+…+u
n
)-u
1
+u
n+1
,而级数
u
n
收敛,所以
(u
1
+u
2
+…+u
n
)存在且
u
n+1
=0,于是
S
n
存在,由级数收敛的定义,
(u
n
+u
n+1
)收敛,选D.
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考研数学三
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