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  3. 设un收敛，则下列级数必收敛的是( )．

设un收敛，则下列级数必收敛的是( )．

admin2019-09-04  71
问题 设un收敛，则下列级数必收敛的是(    )．
选项 A、
B、un2
C、(u2n-1-u2n)
D、(un+un+1)
答案D
解析 (un+un+1)收敛，因为Sn=2(u1+u2+…+un)-u1+un+1，而级数un收敛，所以(u1+u2+…+un)存在且un+1=0，于是Sn存在，由级数收敛的定义，(un+un+1)收敛，选D．
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考研数学三

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