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设f(x)=试问当α取何值时,f(t)在点x=0处,(1)连续;(2)可导;(3)一阶导数连续;(4)二阶导数存在.
设f(x)=试问当α取何值时,f(t)在点x=0处,(1)连续;(2)可导;(3)一阶导数连续;(4)二阶导数存在.
admin
2018-09-20
94
问题
设f(x)=
试问当α取何值时,f(t)在点x=0处,(1)连续;(2)可导;(3)一阶导数连续;(4)二阶导数存在.
选项
答案
(1)因当α≤0时,极限[*]不存在,而当α>0时,[*],故α>0时,f(x)在x=0处连续. [*] 当α一1>0,即α>1时,f(x)在x=0处可导,f’(0)=0. [*] 当α>2时,[*]f’(x)=0f=f’(0),此时f(x)的一阶导数连续. (4)当x≠0时,显然f"(x)存在,故只需求f"(0)存在的条件, [*] 当α≤3时,f"(0)不存在;当α>3时,f"(0)=0,即f(x)在点x=0处二阶可导.
解析
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考研数学三
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