首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设λ1,λ2,λ3是三阶矩阵A的三个不同特征值，α1,α2,α3分别是属于特征值λ1,λ2,λ3的特征向量，若α1，A(α1+α2),A2(α1+α2+α3)线性无关，则λ1,λ2,λ3满足________.
设λ1,λ2,λ3是三阶矩阵A的三个不同特征值，α1,α2,α3分别是属于特征值λ1,λ2,λ3的特征向量，若α1，A(α1+α2),A2(α1+α2+α3)线性无关，则λ1,λ2,λ3满足________.
admin
2021-11-25
28
问题
设λ
1
,λ
2
,λ
3
是三阶矩阵A的三个不同特征值，α
1
,α
2
,α
3
分别是属于特征值λ
1
,λ
2
,λ
3
的特征向量，若α
1
，A(α
1
+α
2
),A
2
(α
1
+α
2
+α
3
)线性无关，则λ
1
,λ
2
,λ
3
满足________.
选项
答案
λ
2
λ
3
≠0
解析
令x
1
α
1
+x
2
A(α
1
+α
2
)+x
3
A
2
(α
1
+α
2
+α
3
)=0,即
(x
1
+λ
1
x
2
+λ
1
2
x
3
)α
1
+(λ
2
x
2
+λ
2
2
x
3
)α
2
+λ
3
x
3
α
3
=0,则有
x
1
+λ
1
x
2
+λ
1
2
x
3
=0,λ
2
x
2
+λ
2
2
x
3
=0,λ
3
2
x
3
=0
因为x
1
，x
2
，x
3
只能全为零，所以
≠0,即λ
2
λ
3
≠0
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lOy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
由题设，需补充f(x)在x＝1处的定义．[*]
A、 B、 C、 D、 C
A、 B、 C、 D、 A
设A是m×s矩阵，B是s×n矩阵，则齐次线性方程组BX=0和ABX=0是同解方程组的一个充分条件是()
设当x→0时，f(x)=ln(1+x2)一ln(1+sin2x)是x的n阶无穷小，则正整数n等于()
设f(x)满足f(x)在x=0邻域二阶可导，f’(0)=0，且f’’(x)-xf’(x)=ex-1，则下列说法正确的是
设函数f(x)是定义在(-1，1)内的奇函数，且则f(x)在x=0处的导数为()
极限=A≠0的充要条件是()
设A为n阶可逆矩阵，则下列等式中不一定成立的是()
四阶行列式的值等于
随机试题
在同一个社会形态中，社会改革()。
患者，男，45岁。自觉心悸，时息时作，健忘失眠。治疗应首选
护理颅脑损伤的病人，下列哪项最重要()
下列情况应重新报检的有：
一般情况下，在旅游者人住饭店的()之内，导游人员不要离开，以便及时提供服务，满足要求。
挤压膨化可使食品原料中的可溶性膳食纤维含量增高。()
设A为n阶实对称可逆矩阵，f(x1，x2，…，xn)=二次型g(X)=XTAX是否与f(x1，x2，…，xn)合同?
在设计报表的过程中，如果要进行强制分页，应使用的工具图标是( )。
Apoorboybecamearichandfamoussinger.Hegotmarriedandhadtwosonsandtwodaughters.Onedayhesaidtohiswife,"Our
A、Thethreatofpoisonousdesertanimalsandplants.B、Theexhaustionofenergyresources.C、Thedestructionofoilwells.D、The
最新回复
(
0
)
