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  3. 方程y"—3y’+2y=ex+1+excos2x的特解形式为（ ）

方程y"—3y’+2y=ex+1+excos2x的特解形式为（ ）

admin2017-01-21  56
问题 方程y"—3y’+2y=ex+1+excos2x的特解形式为（     ）
选项 A、y=axex+b+Aexcos2x
B、y=aex+b+ex（Acos2x十Bsin2x）
C、y=axex+b+xex（Acos2x+Bsin2x）
D、y=axex+b+ex（Acos2x+Bsin2x）
答案D
解析 齐次微分方程y"—3y’+2y=0的特征方程为
r2—3r+2=0．
特征根为r1=1，r2=2，则方程y"—3y’+2y=ex+1+excos2x的特解为
y=axex+b+ex（Acos2x+Bsin2x），
故选D。
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考研数学三

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