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admin2020-07-02 63

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考研数学三

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设φ(x)=又f(x)可导，求F(x)=f[φ(x)]的导数．
设随机变量X与Y相互独立，且X服从参数为p的几何分布，即P{X=m}=pqm-1，m=1，2，…，0＜p＜1，q=1-p，Y服从标准正态分布N(0，1)．求：(Ⅰ)U=X+Y的分布函数；(Ⅱ)V=XY的分布函数．
设随机变量X和Y分别服从B(1，)和B(1，)，已知P{x=0，Y=0}=求：X和Y的相关系数；
设A，B是两个n阶实对称矩阵，并且A正定．证明：(1)存在可逆矩阵P，使得PTAP，PTBP都是对角矩阵；(2)当|ε|充分小时，A+εB仍是正定矩阵．
(2005年)设二元函数z=xex+y+(x+1)ln(1+y)，则dz|(1,0)=______。
设B≠0为三阶矩阵，且BA=0，则r(B)=________．
设总体X的密度函数为其中θ＞0为未知参数，又设x1，x2，…，xn是X的一组样本值，则参数θ的最大似然估计值为________．
设A是三阶实对称矩阵，其特征值为λ1＝3，λ2＝λ3＝5，且λ1＝3对应的线性无关的特征向量为α1＝，则λ2＝λ3＝5对应的线性无关的特征向量为______．
已知函数z=f(x，y)在(1，1)处可微，且f(1，1)=1，=3．设φ(x)=f[x，f(x，x)]，则φ3(x)｜=___________．
0被积函数是奇函数，在对称区间[一2，2]上积分为零．

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