设随机变量X～N(μ，σ2)，Y～U[－π，π]，且X，Y相互独立，令Z＝X＋Y，求fZ(z)．

admin2019-03-12 81

问题设随机变量X～N(μ，σ²)，Y～U[－π，π]，且X，Y相互独立，令Z＝X＋Y，求f_Z(z)．

选项

答案因为X～N(μ，σ²)，Y～U[－π，π]，所以X，Y的密度函数为 [*] 又X，Y相互独立，所以X，Y的联合密度函数为 f(x，y)＝f_X(x)f_Y(y)＝[*] F_Z(z)＝P(Z≤z)＝P(X＋Y≤z)＝[*]f(x,y)dxdy [*] [*]

解析

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