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(2012年)设连续函数z=f(x,y)满足则dz|(0,1)=______。
(2012年)设连续函数z=f(x,y)满足则dz|(0,1)=______。
admin
2019-03-12
52
问题
(2012年)设连续函数z=f(x,y)满足
则dz|
(0,1)
=______。
选项
答案
2dx—dy
解析
根据
以及函数z的连续性可知f(0,1)=1,从而已知极限可以转化为
或者
f(x,y)一f(0,1)=2x-(y—1)+
由可微的定义知,f(x,y)在点(0,1)处是可微的,且有
f
x
’(0,1)=2,f
y
’(0,1)=一1,
所以dz|
(0,1)
=2dx—dy。
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考研数学三
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