设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为λ(λ＞0)的指数分布，Y的概率分布为P{Y=-1)=1／3，P{Y=1}=2／3，记Z=XY· 若Z1，Z2，…，Zn为总体Z的简单随机样本，求λ的矩估计量

admin2022-05-20 59

问题设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为λ(λ＞0)的指数分布，Y的概率分布为P{Y=-1)=1／3，P{Y=1}=2／3，记Z=XY·
若Z₁，Z₂，…，Z_n为总体Z的简单随机样本，求λ的矩估计量

选项

答案[*]

解析

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考研数学三

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设随机变量X的密度函数为f（x），方差DX=4，而随机变量y的密度函数为2f（—2y），且X与Y的相关系数ρXY=，记Z=X+2Y．（Ⅰ）求EZ，DZ；（Ⅱ）用切比雪夫不等式估计概率P{|Z|≥4}．
曲线θ=(1≤r≤3)的弧长为________。
若对一切x∈(0，+∞)，函数f(x)的一、二阶导数均存在，且有，则对任意正常数a，必有()．
一阶差分方程yt+1一yt=t的通解为yt=___________．
设(X，Y)的概率密度为求P{Z>3}．
设f(x)在[—2，2]上具有连续的导数，且f(0)=0，证明：级数绝对收敛．
设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，X10为总体的简单样本，S2为样本方差，则D(S2)=_______.
改变积分次序并计算
改变积分次序∫0adxf(x，y)dy．
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