五个各不相等的自然数分别两两相加,10种相加组合共得到8个不同的结果,分别是17、22、25、28、31、33、36与39,则五个数中最大的数与最小的数之和为( )。

admin2019-06-03  42

问题 五个各不相等的自然数分别两两相加,10种相加组合共得到8个不同的结果,分别是17、22、25、28、31、33、36与39,则五个数中最大的数与最小的数之和为(     )。

选项 A、25
B、28
C、31
D、33

答案B

解析 设五个数从小到大为a,b,c,d,e;则

②—①得c—b=5;④—③得d—c=3;此两式相加可得d—b=8(⑤)。④—⑤得b+e=31;①+⑤得a+d=25。25=a+d<a+e<b+e=31,所以a+e只能取28。
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